begin
      NewBitMap:= TBitmap(Msg.WParam);
      NewBitMap.Canvas.Lock;
      try
      FNameToLoad:= PChar(Msg.LParam);
      StrDispose(PChar(Msg.LParam));
    // тут делаем страшные операции с  jpeg, NewBitMap, и Stream
      finally
        NewBitMap.Canvas.Unlock;
      end;
      PostMessage(Form1.Handle, WM_THREAD_COMPLETE, 0, 0);
    end

var
  P: PChar;
begin
  P:= StrAlloc(PChar(ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex]));
  FBitmap.Canvas.Lock; //
  PostThreadMessage(FMyThread.ThreadID, UM_NEWBITMAP, integer(FBitmap), integer(P));
// FBitmap здесь передавать не обязательно, его можно сразу указать при создании потока
end;

PostThreadMessage(FMyThread.ThreadID, UM_NEWBITMAP, integer(FBitmap), integer(P));

var
...
  Msg: TMsg;
begin
// Вот этот оператор привел меня в замешательсво
  PeekMessage(..., PM_NOREMOVE);

// Здесь создаем t_bitmap, JPeg, стрим и все что надо
  try
  while GetMessage(Msg. 0, 0, 0) do

// Я втавил
    if Msg.message = WM_NEWBITMAP then
//Вместо
//    if Msg.msg = VM_NEWBITMAP then
//Это правильно?

    begin
      NewBitMap:= TBitmap(Msg.WParam);
      FNameToLoad:= PChar(Msg.LParam);
      StrDispose(PChar(Msg.LParam));
    // тут делаем страшные операции с  jpeg, NewBitMap, и Stream
      PostMessage(Form1.Handle, WM_THREAD_COMPLETE, 0, 0);
    end;
  finally
// Здесь все созданное уничтожаем
// NewBitMap не трогать!!!
  end;

var
  P: PChar;
begin
  P:= StrAlloc(PChar(ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex]));
//Здесь, я так понимаю нужно добавить
  StrPLCopy(P, ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex],
              Length(ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex]));
  FBitmap.Canvas.Lock;
  PostThreadMessage(FMyThread.ThreadID, UM_NEWBITMAP, integer(FBitmap), integer(P));
// FBitmap здесь передавать не обязательно, его можно сразу указать при создании потока
// Я не очень понял как именно мы передаем FBitmap. Если можно краткий комент - это было бы здорово.
end;

var
...
  Msg: TMsg;
begin
  PeekMessage(..., PM_NOREMOVE);
// Здесь создаем t_bitmap, JPeg, стрим и все что надо
  try
  while GetMessage(Msg. 0, 0, 0) do
    if Msg.Msg = UM_NEWBITMAP then
    begin
      NewBitMap:= TBitmap(Msg.WParam);
      FNameToLoad:= PChar(Msg.LParam);
      StrDispose(PChar(Msg.LParam));
    // тут делаем страшные операции с  jpeg, NewBitMap, и Stream
      PostMessage(Form1.Handle, WM_THREAD_COMPLETE, 0, 0);
    end;
  finally
// Здесь все созданное уничтожаем
// NewBitMap не трогать!!!
  end;

var
  P: PChar;
begin
  P:= StrAlloc(PChar(ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex]));
  FBitmap.Canvas.Lock; //
  PostThreadMessage(FMyThread.ThreadID, UM_NEWBITMAP, integer(FBitmap), integer(P));
// FBitmap здесь передавать не обязательно, его можно сразу указать при создании потока
end;

begin
  NextTexture.Assign(FBitMap); // если это вообще нужно
  FBitmap.Canvas.Unlock;
  need_to_reload_textures := True;
end;

begin
  PostThreadMessage(FMyThread.ThreadID, WM_QUIT, 0, 0);
  FMyThread.Free;
  FBitmap.Free;
...
end;

  type
    TMyThread = class(TThread)
  Private
      FResult:      Boolean;
      FFNameToLoad: string;
      FScreenWidth:  Integer;
      FScreenHeight: Integer;
      FNewBitMap:TBitmap;
  protected
    procedure Execute; override;
  public
  //  NewBitMap: TBitMap;
    property NewBitMap: TBitMap read FNewBitMap write FNewBitMap ;
    property FNameToLoad: string read FFNameToLoad write FFNameToLoad;
    property ScreenWidth: Integer read FScreenWidth  write FScreenWidth;
    property ScreenHeight:Integer read FScreenHeight write FScreenHeight;
    property Result: Boolean read FResult write FResult;
  end;

procedure TMyThread.Execute;
var
  j, new_h, new_w, new_x, new_y: integer;
  s: ansistring;
  f_ext:string;
  jpeg: TJpegImage;
  Stream: TMemoryStream;
  t_bitmap: TBitmap;
begin
  Result:=true;
  t_bitmap := TBitmap.Create;
  NewBitMap:=TBitmap.Create;
  with NewBitMap do
  begin
    PixelFormat:=pf24bit;
    Width  := ScreenWidth;
    Height := ScreenHeight;
  end;
  jpeg := TJPEGImage.Create;
  jpeg.CompressionQuality := 100;
  Stream := TMemoryStream.Create;
  try
    try
    // тут делаем страшные операции с  jpeg, NewBitMap, и Stream пока не выкладываю,
          // думаю, они не играют ключевую роль
    except
      on E: Exception do
      begin
        Result:= false;
        LogErrorThread(E.Message,'TMyThread.Execute');
      end; 
    end;
    if not Terminated then
    begin

        //Временное решение. Пока-что единственный способ, который дал мне результат. :(
            if Assigned(Form1.NextTexture) then
            Form1.NextTexture.Assign(NewBitMap);

      PostMessage(Form1.Handle, WM_THREAD_COMPLETE, 0, 0);
    end;
  finally
    if t_bitmap<>nil then
      t_bitmap.Free;
    if jpeg<>nil then
      jpeg.Free;
    if Stream<>nil then
      Stream.Free;
    if newbitmap<>nil then
      newbitmap.Free;
  end;
end;

procedure TForm1.HandleThreadCompletion(var Message: TMessage);
var St:TMemoryStream;
begin
  if Assigned(MyThread1) then
  begin
    MyThread1.WaitFor;
    try
не работает :(
//    form1.NextTexture.Assign(MyThread1.NewBitMap);

работает 
//  MyThread1.NewBitMap.SaveToFile('c:\x.bmp');
//  form1.NextTexture.LoadFromFile('c:\x.bmp');

      need_to_reload_textures := True;
    finally
      MyThread1.Free;
      MyThread1 := nil;
    end;
  end;
end;

  if not Assigned(MyThread1)  then
    begin
        MyThread1:=TMyThread.Create(True);
        MyThread1.FreeOnTerminate:=false;
        try
          with MyThread1 do
          begin
            // NewBitMap:=nil;
            ScreenWidth:=Screen.Width;
            ScreenHeight:=Screen.Height;
            FNameToLoad := Form1.ListBox1.Items[Form1.ListBox1.ItemIndex];
            Resume;
          end;
        except
          on E: Exception do
          begin
              LogError(E.Message,'TForm1.Pict_Change');
              MyThread1.Free;
              MyThread1:=nil;
              exit;
          end;
        end;
    end;