 | | | | |
| НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА с примерами на Delphi (Часть 1) |
Полный текст материала
Другие публикации автора: Алексей Матюхин
Цитата или краткий комментарий: «... Логические операции составляют основу многих программ, имеющих элементы искусственного интеллекта (ИИ). Это касается не только экспертных систем, но и систем распознавания, машинного перевода с одного языка на другой, логических игр и др.
Формальная (бинарная) логика, известная со времен Аристотеля, реализована практически во всех языках программирования. В Delphi это тип Boolean и производные от него, операции AND, OR, NOT ... . Для систем ИИ данный подход не всегда приемлем, так как он не допускает возможности оперировать промежуточными значениями между ДА и НЕТ.
...» |
Важно:- Страница предназначена для обсуждения материала, его содержания, полезности, соответствия действительности и так далее. Смысл не в разборке, а в приближении к истине :о) и пользе для всех.
- Любые другие сообщения или вопросы, а так же личные эмоции в адрес авторов и полемика, не относящаяся к теме обсуждаемого материала, будут удаляться без предупреждения авторов, дабы не мешать жителям нормально общаться.
- При голосовании учитывайте уровень, на который расчитан материал. "Интересность и полезность" имеет смысл оценивать относительно того, кому именно предназначался материал.
- Размер одного сообщений не должен превышать 5К. Если Вам нужно сказать больше, сделайте это за два раза. Или, что в данной ситуации правильнее, напишите свою статью.
Всегда легче осудить сделанное, нежели сделать самому. Поэтому, пожалуйста, соблюдайте правила Королевства и уважайте друг друга.
Добавить свое мнение.
| | | Содержит полезные и(или) интересные сведения | | [1] | 6 | 37.5% | | | | | Ничего особенно нового и интересного | | [2] | 6 | 37.5% | | | | | Написано неверно (обязательно укажите почему) | | [3] | 4 | 25% | |
Всего проголосовали: 16 | | | | Все понятно, материал читается легко | | [1] | 8 | 57.1% | | | | | Есть неясности в изложении | | [2] | 5 | 35.7% | | | | | Непонятно написано, трудно читается | | [3] | 1 | 7.1% | |
Всего проголосовали: 14 |
[Алгоритмы анализа данных] [Нечеткое сравнение]
Отслеживать это обсуждение 
Всего сообщений: 2912-08-2008 04:02A - polomka odnogo stanka iz 10
A1 - polamalsia 1-yj stanok
A2 - polamalsia 2-yj stanok
A3 - polamalsia 3-yj stanok
A4 - polamalsia 4-yj stanok
A5 - polamalsia 5-yj stanok
A6 - polamalsia 6-yj stanok
A7 - polamalsia 7-yj stanok
A8 - polamalsia 8-yj stanok
A9 - polamalsia 9-yj stanok
A10 - polamalsia 10-yj stanok
P(A1)=P(A2)...P(A10)=0.2
P(A)=P(A1)*P(_A2)*P(_A3)*P(_A4)*P(_A5)*P(_A6)*P(_A7)*P(_A8)*P(_A9)*P(_A10)+
P(_A1)*P(A2)*P(_A3)*P(_A4)*P(_A5)*P(_A6)*P(_A7)*P(_A8)*P(_A9)*P(_A10)+...+
P(_A1)*P(_A2)*P(_A3)*P(_A4)*P(_A5)*P(_A6)*P(_A7)*P(_A8)*P(_A9)*P(A10)=
=0.2*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8+0.8*0.2*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8+...+0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.2=
=0.2*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*0.8*10=0,268435456
Werojatnost` polomki odnogo stanka iz 10 = 0,268435456 |
|
26-07-2005 06:01Пример для постановки проблематики слегка неудачен. Можно было хотя-бы взять цитату у классиков.
Но решение неплохое.
Хотелось бы увидеть продолжение.
А особенно что-нибудь о нечетком выводе. |
|
16-06-2005 06:41| вероятность поломки одного из десяти станков 10*0,2^1*0,8^9=26,8%, а вообще жаль, что автор так и не написал вторую часть Сообщение не подписано |
|
24-10-2003 23:30Почему неверно, тут уже не раз обсуждалась ситуачия со станками! А не понятно потому, что нет постановки задачи. Я имею ввиду рост человека.
В результате приводятся разные формулы, что по ним считается совершенно не ясно!Сообщение не подписано |
|
16-03-2003 01:14
02-07-2002 17:39| Дельная статья. Это я говорю, как человек который сам долгое время занимается разработкой ИИ. А ПОЛЕЗНЫЙ материал по этой теме не везде найдешь, пусть я не сразу все понял, но думаю что время все расставит на свои места... |
|
22-04-2002 17:17Да теорией вероятности здесь явно промашка.
А вот далее по тексту, кажется всё правильно. Но используется вся эта байда не из-за того что теория вероятности неправильная (иначе какая-же это теория), а лишьбы максимально упростить и соответсвенно ускорить работу Экспертных Систем оперирующих нечёткими данными.
Вообще продвинутые ЭС сначало выполняют пристрелку своих выводов по упрощённым схемам, а затем и по правилом теории вероятности, опять таки если данные позволяют.
Для оценки сложных условий очень часто недостаточно вероятности воцникновения предпосылок условия, часто важен и их вес... а это приводит к лавинообразному росту необходимых данных. Вот и отходят от теории упрощяя или принимая по умолчанию разные неучтёные веса условий.
З.Ы. Аесли предпосылки зависимые тут вообще мраки... :) Сообщение не подписано |
|
21-04-2002 16:07Прежде чем писать статью о нечеткой логике, автору следовало бы по-лучше разобраться с ТРАДИЦИОННОЙ! Пример в тексте НЕВЕРНЫЙ! вероятность
будет равна не двум, а 1-0.8^10. |
|
04-11-2001 03:45Придумал функцию minmax(s,x,y)=(x+y)/2+s*abs(x-y)/2
minmax( -1.0, x, y )=min(x, y)
minmax( 1.0, x, y )=max(x, y)
множества можно не только объединять и пересекать |
|
03-11-2001 01:15| 'defuzzyfication methods - не знаю, как сказать по-русски'. Видел варианты: 1) калька - дефаззификация; 2) скаляризация - не знаю почему именно так. Чуть-чуть более подробно (что-то уж совсем чуть-чуть) в 'Компьютерре' за № 38. |
|
03-11-2001 00:58| Старый анекдот, существующий в разных вариантах, возраст примерно равен возрасту самой ТВ: Вопрос: Какова вероятность того, что завтра к нам прилетят инопланетяне? Ответ: 1/2 - либо прилетят, либо не прилетят. |
|
26-10-2001 10:34| EinWillу: Я думаю, что мы по-разному понимаем постановку задачи вследствие неоднозначности формулировок. Но Вы проявили достойную уважения настойчивость, поэтому я СДАЮСЬ! |
|
25-10-2001 19:42Владимиру Соколову:
> А Вас не смущает, что надежность 10 станков (по Вашим расчетам (0.8)> ^10=0.11) гораздо меньше надежности 1 станка (0.8)?
Нисколько. Очевидно, что вероятность 10 станков работать без сбоев меньше, чем вероятности одному станку работать без сбоев. Так что тут, как раз-таки все нормально. К слову, это опровержение вашего ответа 1-(0.2)^10. По вашему, 10 станков доживут до конца смены с большей вероятностью, чем один? Оригинально...
Но я не наставиваю. Заблуждающиеся должны быть твердыми в своих заблуждениях. |
|
25-10-2001 18:35| EinWillу: А Вас не смущает, что надежность 10 станков (по Вашим расчетам (0.8)^10=0.11) гораздо меньше надежности 1 станка (0.8)? Здесь же применяются формулы комбинаторики (вероятность выхода из строя n станков из k). Поэтому при Вашем подходе нужно было решать так: 1 станок не вышел - 9 вышло из строя ИЛИ 2 не вышло - 8 вышло ИЛИ т.д. В случае же от обратного (в данном случае) мы имеем только одно сочетание, когда ВСЕ станки вышли из строя - это (0.2)^10. Значит вероятность всех остальных случаев составляет 1-(0.2)^10 (т.е. вышел 1 или 2 или ... 9). Но я не настаиваю, аспиранты всегда должны уметь отстаивать свои идеи! |
|
25-10-2001 14:47> Уважаемые жители Королевтсва! Будьте снисходительны к авторам,
> которые пытаются найти решение важных по их мнению задач и
> иногда могут ошибаться.
Это верно... Зря мы на хорошего человека так накинулись...
В этом мире инициатива и так наказуема; так не будем же усугублять положение вещей. Как следствие, подождем выхода анансированного продолжения этой статьи
2 Владимир Соколов:
> Вот тот же аспирант по ТВ тоже ошибается:
Бывает, что и ошбиюась. Но не в данном случае =)
> * вероятность того, что все 10 станков _не_ выйдут из строя до
> конца смены = (0.8)^10 (на самом деле она равна 1-(0.2)^10),
Ну уж! По условиям 'задачи' 0.8 -- вероятность того, что один станок доживет до конца смены. Во всяком случае, я так воспринимаю понятие 'недежность станка'.
Если один станок доживет до конца смены с P=0.8, то 10 доживут с P=(0.8)^10, буде мы полагаем, что они друг от друга не зависят. Возражения?
> да и вторая формула аспиранта тоже неверная.
М-м-м... Вы ошибаетесь. У меня все верно. Вторая формула тривиально вытекает из первой.
|
|
25-10-2001 11:09| Да, редко когда начало статьи так ясно дает нам понять об уровне знаний автора... |
|
25-10-2001 10:52Уважаемые жители Королевтсва! Будьте снисходительны к авторам, которые пытаются найти решение важных по их мнению задач и иногда могут ошибаться. Ну спутал Алексей мат.ожидание (0.2 * 10 = 2) с вероятностью. Так надо ему подсказать, что это на самом деле ожидаемое количество станков, которые могут выйти из строя из 10 опытов. Все могут ошибаться или забывать что-то. Вот тот же аспирант по ТВ тоже ошибается:
* вероятность того, что все 10 станков _не_ выйдут из строя до конца смены = (0.8)^10 (на самом деле она равна 1-(0.2)^10), да и вторая формула аспиранта тоже неверная.
Поэтому, я призываю к поиску рационального в том, что написано, а авторам - более критически подходить к обоснованию необходимости работы и постановке задачи.
|
|
25-10-2001 10:51Уважаемые жители Королевтсва! Будьте снисходительны к авторам, которые пытаются найти решение важных по их мнению задач и иногда могут ошибаться. Ну спутал Алексей мат.ожидание (0.2 * 10 = 2) с вероятностью. Так надо ему подсказать, что это на самом деле ожидаемое количество станков, которые могут выйти из строя из 10 опытов. Все могут ошибаться или забывать что-то. Вот тот же аспирант по ТВ тоже ошибается:
* вероятность того, что все 10 станков _не_ выйдут из строя до конца смены = (0.8)^10 (на самом деле она равна 1-(0.2)^10), да и вторая формула аспиранта тоже неверная.
Поэтому, я призываю к поиску рационального в том, что написано, а авторам - более критически подходить к обоснованию необходимости работы и постановке задачи.
|
|
25-10-2001 10:23Интересно где вы изучали теорию вероятностей.
После фразы 'по закону сложения вероятностей' я понял что зря потратил 1 минуту моего времени.
Сообщение не подписано |
|
24-10-2001 21:27Принципиально нового из статьи ничего не вытекает,
однако изложено грамотно. Мне кажеться, что
пробема создания ИИ не в разработке алгоритмов для
всё ещё двоичных вычислительных систем. Проблема
как раз в разработке вычислительных систем, реализующих
эту самую нечёткую логику! Ещё Винер доказал, что
реализовать ИИ на двоичных системах невозможно в принципе...
Но это тема для отдельного разговора. |
|
24-10-2001 20:39сообщение от автора материала от автора
Ну что вы прицепились к этим станкам, пример как раз и приведен
как неудачный, о чем и написано в самой статье.
То, что
'>задача не сводится к 'переопределению' функций & и |. '
понятно. Эта статья - всего лишь один маленький кирпичик.
Далее планируется описать работу с правилами и фактами, то есть
добавить следующий модуль и далеко не последний.
Однако и данный модуль можно уже использовать, если 'зашить'
жесткие правила, например для поиска человека в картотеке по
таким параметрам, как цвет волос, рост, форма носа и т.п.
Постараюсь доделать такую программу и привести в качестве примера.
Согласен с AndyDm , что есть еще над чем работать. И работы тьма.
|
|
24-10-2001 11:49>Вероятность поломки одного из 10 по закону
>сложения вероятностей R = 0.2 * 10 = 2.
>Вероятность не может превышать 1,
>значит экспертная оценка неверна
Ну да, а если станков не десять, а только четыре, то экспертная оценка верна?! Ваша логика явно не очень чёткая... :))))
>Однако, цель статьи - предложить набор функций
>нечеткой логики для тестирования и использования.
Тестировать и использовать пока что нечего.
Как абсолютно верно заметил Андрей,
>задача не сводится к 'переопределению' функций & и |.
Предложенный набор простейших функций ещё не реализует нечёткую логику. Это всего лишь базовые операции с нечёткими множествами, и не более. Выбор характеристической функции также важен (похожая функция, например, применяется при использовании нечёткой логики для сегментации изображений), но и это не самое главное.
Значительно более интересной задачей представляется реализация универсального контроллера нечёткой логики, именно это является одним из наиболее важных приложений теории нечетких множеств. Такой контроллер, будучи грамотно реализованным, способен решать самые разные задачи - начиная от управления роботом и заканчивая распознаванием образов. Причём, при неизменной реализации отличаться будут лишь _правила_, поступающие на вход контроллера. Решением данного контроллера является нечёткое множество. Вторая часть задачи -выбор одного из значений для представления конечного выходного значения. Тут есть несколько методов (defuzzyfication methods - не знаю, как сказать по-русски), один из них, например, предполагает выбирать центр тяжести нечёткого множества в качестве конечного значения. В-общем, автору ещё есть над чем поработать. ;)
Любопытно будет взглянуть на продолжение статьи... |
|
23-10-2001 17:10Явно недостаточен входной контроль на подобные статьи.
Автору бы сначала закончить 1 курс института по специальности.
|
|
23-10-2001 13:48Извиняюсь. Последние фразы надо читать так:
Если модель хорошая, то вероятностная интерпретация позволяет адекватно отражать действительность. Если модель плоха, то ее надо переделать.
Так, надеюсь, яснее... |
|
23-10-2001 13:46Не знаю, то ли плакать, то ли смеяться...
> В примере со станками как раз и имелось в виду, что
> вероятностные законы нельзя применять к несовместным событиям.
Извините, а что Вы называете 'вероятностными законами'? Какой такой закон нельзя применить к несовместимым событиям???
Нет, серьезно, несовместимые события вполне могут быть независимыми. Собственно, ровно так и обстоит дело в предложенном примере со станками. Для независимых событий P(A и B) = P(A)*P(B).
Вот, пожалуйста, и применяйте это правило. Как с его помощью вычислить 'вероятность того, что хотя бы один станок сломается' уже указано.
Другое дело, что задача не сводится к 'переопределению' функций & и |. Ну, таки, это и есть программирование =)
А серьезно, из каких соображений решено отказаться от вероятносной интерпритации. Ей богу, если используемая модель в достаточной степени отвечает действительности, то это наиболее адекватное отражение действительности. Если же модель плоха, то ей не помогут никакие ухищрения. |
|
23-10-2001 12:29> Например, эксперт определил, что надежность станка в течение смены
> P = 0.8 . Какова вероятность того, что из 10 таких станков хотя-бы
> один выйдет из строя. Получаем Вероятность поломки одного
> N = 1 - 0.8 = 0.2 Вероятность поломки одного из 10 по закону
> сложения вероятностей R = 0.2 * 10 = 2. Вероятность не может
> превышать 1, значит экспертная оценка неверна или вероятностная
> методика просто не подходит в данном случае
Садись, Матюхин, два. |
|
23-10-2001 00:17Немножко не в тему. Отрывок из рассказа Экслера 'Записки жены программиста' :)
'Через полчаса раздается звонок в дверь. Явилось мое чудо природы. Притащил в подарок какую-то дурацкую книжку то ли по бухгалтерии '1С', то ли еще по чему-то... На обложке было написано 'С++'. Наверное, какая-та новая версия. Сделав этот роскошный подарок, благоверный упал на диван и стал булькать от смеха.
- Чего забулькал? - недовольно спросила я.
- Анекдот уж больно смешной, - пробормотал Сергей и снова забулькал.
- Ну давай, рассказывай, - совсем разозлилась я. - Булькает тут, как месторождение метана в болоте...
- Ну, слушай, - бархатным голосом начал Сергей. - Мужика спрашивают: 'Какова вероятность того, что выйдя на улицу вы встретите динозавра?' 'Ну, - отвечает тот, - одна миллиардная'. Задают тот же вопрос женщине. Та отвечает: 'Вероятность составляет пятьдесят процентов'. 'Почему?', - спрашивают ее. 'Потому что или встречу, или не встречу!', - отвечает та, - и Сергей захохотал уже во весь голос, опрокинулся на спину и начал сучить ножками.
Я стою и недоуменно смотрю на парня. Что это с ним? Смеется, как полоумный непонятно над чем.
- Чего смеешься-то, чудик, - не выдерживаю я. - Чего смешного? Что мужик неправильно ответил?
Сергей посмотрел на меня мутным взором, а потом захохотал так, что чуть не свалился с дивана. Не-е-е-ет, с парнем явно что-то не то. Надо, думаю, ему палец показать для проверки. Показываю палец.
- Пятьдесят процентов! - взвизгивает он, уже просто изнемогая. - Или встречу, или не встречу!
- Ну и что такого-то? - уже совсем раздражаюсь я. - Чего ты ржешь, как лошадь Тараса Бульбы?
- Так смешно же, - пытается объяснить Сергей. - Как это может быть, что вероятность встречи динозавра - 50 процентов? Их же в природе почти не существует.
- Ну и что, - не даю сбить себя я. - Тетка же правильно ответила: или встречу, или не встречу. Значит вероятность составляет 50 процентов. Так что чего ты тут ухохатываешься - мне не очень понятно, поэтому хочется тебя или подушкой треснуть, или просто разорвать на десять маленьких программистов. Кстати, когда ты ржешь, у тебя лицо становится очень глупое. Точнее, - поправилась я, - еще глупее, чем когда ты не ржешь.' |
|
22-10-2001 20:59сообщение от автора материала Ответ на реплику Ein Will от автора статьи.
В примере со станками как раз и имелось в виду, что вероятностные законы нельзя применять к несовместным событиям. Задавая экспертные оценки пользователь не только может ошибаться количественно, но и вообще не предполагать о совместности событий, причинно-следственных связях и т.п. Однако, цель статьи - предложить набор функций нечеткой логики для тестирования и использования.
А вообще, за критику спасибо. Приятно в первый день публикации сразу получить отклик, причем от специалиста. Подробности письмом. |
|
22-10-2001 11:28Как аспирант кафедры ТВ не могу оставить без внимания описанную чушь:
> Например, эксперные оценки не удовлетворяют требованиям,
> предъявляемым к вероятности.
Почему же не удовлетворяют? Просто кто-то не удосужился изучить ТВ хотя бы в объеме полугодового курса.
> Например, эксперт определил, что надежность станка в
> течение смены P = 0.8 . Какова вероятность того, что
> из 10 таких станков хотя-бы один выйдет из строя.
Мне даже неловко объяснять Вам такие элементарные вещи:
* вероятность того, что все 10 станков _не_ выйдут из строя до конца смены = (0.8)^10
* соответственно, вероятность того, что хотя бы один выйдет из строя равна 1 - (0.8)^10, что примерно равно 0.89
> Получаем Вероятность поломки одного N = 1 - 0.8 = 0.2
> Вероятность поломки одного из 10 по закону сложения
> вероятностей R = 0.2 * 10 = 2.
То что вы окрестили 'закон сложения вероятностей' предполагает несовместимость рассматриваемых событий. В предложенной задаче это не так (разве не могут сломаться сразу 2 или 3 станка?).
> Вероятность не может превышать 1, значит экспертная
> оценка неверна
Нет. Значит неверны делитантские рассуждения.
> вероятностная методика просто не подходит в данном случае
Вероятность, это не методика. Это наука. И более, чем серьезная.
Коротко резюмируя мой ответ, можно констатировать:
'Учите мат.часть' (с) Кто-то из умных и великих.
P.S. Такое неудачное начало изложение отравляет всякое желание читать статью дальше. Поэтому отсаток статьи был просмотрен довольно бегло. Нарекний не вызвал.
P.P.S. Конструктивное зерно: 'вероятностную методику' никто не отменял; потому нет оснований не использовать ее. |
|
|
|
