Николай Чуносов
дата публикации 12-12-2006 07:55

---

Версия для печати

При написании приложения для решения научных задач я столкнулся с проблемой, что предоставляемые Delphi функции преобразования вещественного числа в строку не устраивают меня по тем или иным причинам. В Matcad’е имеется стиль форматирования, который мне казался очень удобным и хотелось использовать подобное форматирование в своем приложении.

• Число знаков после запятой - Digits
• Флаг заполнения нулями недостющих знаков – ZeroFill (0.2 –> 0.200 при Digits = 3)
• Экспонециальный порог – ExpThreshold. Если число по модулю больше 10^ExpThreshold или меньше 10^(–ExpThreshold), то оно представляется в экспоненциальном формате, иначе в формате с фиксированной запятой.

Рассмотрим всем известные стандартные функции форматирования вещественных чисел, и чем они не подходят для решения поставленной задачи.

FloatToStr

однозначно не подходит, т.к. не имеет вообще никаких управляющих параметров.

FormatFloat

поддерживает управляющую строку, может отображать число либо в фиксированном, либо в экспоненциальном виде, однако сама не решает в каком – не подходит.

FloatToStrF / FloatToText

Формат ffNumber

использует фиксированное представление и разделитель тысяч. Не помню случая, чтобы в научных программах или статьях использовался разделитель тысяч. Это больше для бухгалтерии.

Формат ffCurrency

тоже, что и ffNumber, но добавляет к строке символ валюты, руководствуясь настройками системной локали или структурой TFormatSettings.

Следующие два формата наиболее интересны для нашей цели:

ffExponent.

Параметр Precision функции FloatToStrF задает число цифр в мантиссе, одна в целой части, остальные в дробной. Лишние цифры входного значения отбрасываются, в этом случае последняя ставшаяся в дробной части цифра округляется. Параметр Digits задает число знаков в экспоненте. Допустимые значения 1 – 4, все остальные работают как 1. Если степень экспоненты положительная, то перед ней пишется знак "+". 0.00005 –> 5.00000E-005 (Precision = 6, Digits = 3) 123456789 –> 1.235E+8 (Precision = 4, Digits = 1)

ffFixed.

Параметр Digits задает число знаков после запятой. Недостающие знаки заполняются нулями. Параметр Precision задает число значащих цифр в результирующей строке. Если целая часть входного значения содержит больше цифр, чем задано в Precision, то значение форматируется в экспоненциальной форме (только, в отличие от ffExponent, почему-то не добавляется знак "+", если степень экспоненты положительная). 1234.56789 –> 1234,57 (Precision = 10, Digits = 2) 1234.56789 –> 1.23E03 (Precision = 3, Digits = 2) С одной стороны это работает подобно требуемому параметру ExpThreshold, но с другой стороны даже если входное значение содержит в дробной части Digits и более цифр, все равно в результирующую строку будет выведено не более Precision значащих цифр: 1234.56789 -> 1234.5700 (Precision = 6, Digits = 4)

ffGeneral.

С этим форматом функция выводит Precision значащих цифр, обрезания знаков после запятой не производится, “добивания” нулями до Digits- тожe не производится. Параметр Digits тут бесполезен, пока не используется экспоненциальный формат. Экспоненциальное представление применяется если входное значение меньше 0.00001, либо, как и в случае ffFixed, если целая часть содержит более Precision цифр.

Таким образом мы имеем формат, который умеет отображать значение в экспоненциальной форме - ffExponent, и формат, отображающий значение в фиксированной форме, с заданным числом знаков после запятой, и заполнением нулями недостающих знаков – ffFixed, если установить ему максимальное значение Precision (18 для типа Extended). А вот когда какой формат применять придется решать самостоятельно, анализируя входное значение.

Сделать это не сложно, стоит только взглянуть на код. Это будет проще всяких объяснений.

function FormatValue(Value: Extended; ExpTheshold, Digits: Byte; ZeroFill: Boolean): String;
var
  Min, Max: Extended;
  i, j: Integer;
begin
  if IsNaN(Value) then
  begin
    Result := 'NaN';
    Exit;
  end;

  if IsInfinite(Value) then
  begin
    if Sign(Value) = -1
      then Result := '-Inf'
      else Result := 'Inf';
    Exit;
  end;

  if Value = 0 then
  begin
    if ZeroFill
      then Result := FloatToStrF(Value, ffFixed, 18, Digits)
      else Result := FloatToStrF(Value, ffGeneral, 18, Digits);
    Exit;
  end;

  case ExpTheshold of
    0:   begin Max := 1e00; Min := 1e-00; end;
    1:   begin Max := 1e01; Min := 1e-01; end;
    2:   begin Max := 1e02; Min := 1e-02; end;
    3:   begin Max := 1e03; Min := 1e-03; end;
    4:   begin Max := 1e04; Min := 1e-04; end;
    5:   begin Max := 1e05; Min := 1e-05; end;
    6:   begin Max := 1e06; Min := 1e-06; end;
    7:   begin Max := 1e07; Min := 1e-07; end;
    8:   begin Max := 1e08; Min := 1e-08; end;
    9:   begin Max := 1e09; Min := 1e-09; end;
    10:  begin Max := 1e10; Min := 1e-10; end;
    11:  begin Max := 1e11; Min := 1e-11; end;
    12:  begin Max := 1e12; Min := 1e-12; end;
    13:  begin Max := 1e13; Min := 1e-13; end;
    14:  begin Max := 1e14; Min := 1e-14; end;
    15:  begin Max := 1e15; Min := 1e-15; end;
    16:  begin Max := 1e16; Min := 1e-16; end;
    17:  begin Max := 1e17; Min := 1e-17; end;
    else begin Max := 1e18; Min := 1e-18; end;
  end;

  if Value > 0 then
    if (Value < Min) or (Value > Max)
      then Result := FloatToStrF(Value, ffExponent, 1+Digits, 1)
      else Result := FloatToStrF(Value, ffFixed, 18, Digits)
  else
    if (Value > -Min) or (Value < -Max)
      then Result := FloatToStrF(Value, ffExponent, 1+Digits, 1)
      else Result := FloatToStrF(Value, ffFixed, 18, Digits);

  if not ZeroFill then
  begin
    i := Pos('E', Result)-1;
    //i := FastCharPos(Result, 'E')-1;
    if i = -1 then
    begin
      i := Length(Result);
      while i > 0 do
        if Result[i] in ['0',',','.'] then Dec(i)
        else begin
          SetLength(Result, i);
          Break;
        end;
    end
    else
    begin
      j := i;
      while j > 0 do
      begin
        if Result[j] in ['0',',','.'] then Dec(j)
        else begin
          Result := Copy(Result, 1, j) + Copy(Result, i+1, 256);
          Break;
        end;
      end;
    end;
  end;
end;

Итак, если число удовлетворяет условию 10^(–ExpThreshold) >= |Value| >= 10^ExpThreshold, то для его преобразования в строку используется формат ffFixed иначе ffExponent. Я использовал отдельное сравнение для положительного и отрицательного значения, т.к. мне не хотелось несколько раз вызывать функцию Abs.

Т.к. Precision при использовании экспоненциального формата задает общее число знаков в мантиссе и из них один всегда перед запятой, то нам нужно использовать Precision = Digits + 1.

Реализация работы флага ZeroFill уже заложена в формате ffFixed, осталось реализовать его отсутствие. Если флаг ZeroFill не установлен, то удаление нулей, происходит прямо из результирующей строки.