Андрей Омутов
дата публикации 24-05-2001 00:00 Матрицы в Delphi
Уважаемые сограждане. В ответ на вопросы Круглого Стола, в основном, от собратьев студентов,
публикую алгоритмы матричного исчисления. В них нет ничего сложного, все базируется на функциях
стандартного Borland Pascal еще версии 7.0.
Я понимаю, что уровень подготовки наших преподавателей весьма отстает не то, что от нынешних технологий,
но даже и от весьма более ранних, но все-таки попробую помочь собратьям "по-несчастью".... :o)))
Итак, в архиве приведен исходный текст весьма простенькой библиотеки Matrix.pas...
Перечень функций этой библиотеки:
type
MatrixPtr = ^MatrixRec;
MatrixRec = record
MatrixRow : byte;
MatrixCol : byte;
MatrixArray : pointer;
end;
MatrixElement = real;
(* Функция возвращает целочисленную степень *)
function IntPower(X,n : integer) : integer;
(* Функция создает квадратную матрицу *)
function CreateSquareMatrix(Size : byte) : MatrixPtr;
(* Функция создает прямоугольную матрицу *)
function CreateMatrix(Row,Col : byte) : MatrixPtr;
(* Функция дублирует матрицу *)
function CloneMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция удаляет матрицу и возвращает TRUE в случае удачи *)
function DeleteMatrix(var MPtr : MatrixPtr) : boolean;
(* Функция заполняет матрицу указанным числом *)
function FillMatrix(MPtr : MatrixPtr;Value : MatrixElement) : boolean;
(* Функция удаляет матрицу MPtr1 и присваивает ей значение MPtr2 *)
function AssignMatrix(var MPtr1 : MatrixPtr;MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция отображает матрицу на консоль *)
function DisplayMatrix(MPtr : MatrixPtr;_Int,_Frac : byte) : boolean;
(* Функция возвращает TRUE, если матрица 1x1 *)
function IsSingleMatrix(MPtr : MatrixPtr) : boolean;
(* Функция возвращает TRUE, если матрица квадратная *)
function IsSquareMatrix(MPtr : MatrixPtr) : boolean;
(* Функция возвращает количество строк матрицы *)
function GetMatrixRow(MPtr : MatrixPtr) : byte;
(* Функция возвращает количество столбцов матрицы *)
function GetMatrixCol(MPtr : MatrixPtr) : byte;
(* Процедура устанавливает элемент матрицы *)
procedure SetMatrixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte;Value : MatrixElement);
(* Функция возвращает элемент матрицы *)
function GetMatrixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixElement;
(* Функция исключает векторы из матрицы *)
function ExcludeVectorFromMatrix(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixPtr;
(* Функция заменяет строку(столбец) матрицы вектором *)
function SetVectorIntoMatrix(MPtr,VPtr : MatrixPtr;_Pos : byte) : MatrixPtr;
(* Функция возвращает детерминант матрицы *)
function DetMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixElement;
(* Функция возвращает детерминант треугольной матрицы *)
function DetTriangularMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixElement;
(* Функция возвращает алгебраическое дополнение элемента матрицы *)
function AppendixElement(MPtr : MatrixPtr;Row,Col : byte) : MatrixElement;
(* Функция создает матрицу алгебраических дополнений элементов матрицы *)
function CreateAppendixMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция транспонирует матрицу *)
function TransponeMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция возвращает обратную матрицу *)
function ReverseMatrix(MPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция умножает матрицу на число *)
function MultipleMatrixOnNumber(MPtr : MatrixPtr;Number : MatrixElement) : MatrixPtr;
(* Функция умножает матрицу на матрицу *)
function MultipleMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция суммирует две матрицы *)
function AddMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция вычитает из первой матрицы вторую *)
function SubMatrixOnMatrix(MPtr1,MPtr2 : MatrixPtr) : MatrixPtr;
(* Функция решает систему методом Гаусса и возвращает LU-матрицы *)
(* Результат функции - вектор-столбец решений *)
function GausseMethodMatrix(MPtr,VPtr : MatrixPtr;var LPtr,UPtr,BPtr : MatrixPtr) : MatrixPtr;
Мне кажется, что интерфейсное описание весьма простое, но если возникнут какие-либо вопросы -
пишите - постараюсь ответить на все Ваши вопросы. Может быть, азы матричного исчисления я опишу в виде отдельной статьи по причине множества поступивших вопросов, хотя в этой матричной математике нет ничего сложного :o) Следует отметить, что теория матриц дает в Ваши руки весьма мощный инструмент по анализу данных весьма различного характера, в чем я неоднократно убеждался на практике.
Важные, на мой взгляд, замечания. НЕ СТЕСНЯЙТЕСЬ использовать подход, использующий стандартный тип Pascal - record - в объектах мало чего хорошего в межкомпиляторном взаимодействии. Да и, кстати, использование типа record до сих пор является самым быстрым способом математических расчетов, в отличиие от ООП. Частенько простое 2+2=4 дает существенный выигрыш по времени выполнения, по сравнению с объектным подходом, а если математических вычислений в Вашей программе великое множество....
P.S. Касательно уровня подготовки наших институтских кадров - эта библиотека сдавалась в качестве лабораторного задания аж в трех уральских университетах (кроме скромной персоны автора, разумеется :o) - ни один сотрудник кафедры/лаборатории не признал авторства сдающего студента (ну, это и понятно ;o), и столь простые принципы работы доказывались чуть ли не перед комиссией от кафедры... ;o)))
С уважением, Andrew M. Omutov
Специально для Королевства Delphi
Скачать библиотеку Matrix.zip (4 K)
[Матричное исчисление]
 Обсуждение материала [ 07-01-2016 04:23 ] 18 сообщений |
